導入 近年、計算資源の充実によって、ベイズ推論が台頭してきました。 現在ブーム真っ只中である機械学習にも、ベイズの枠組みが利用されているケースが多く存在します。 しかし、実際の社会では、 ベイズの概念を十分に理解しないのに、 現場でベイズを用い…

体積とは、ユークリッド空間における領域に、実数値を与える写像で。 同様に、測度とは、一般の集合に実数値を与える写像です。 測度が、完全加法族上で定義されることを、以前別の記事で学びました。 slmnphmet1-2.hatenablog.com 本記事では、測度空間に …

前回、完全加法族を導入し、 「測度」というものを定義しました。 slmnphmet1-2.hatenablog.com 今回は、「外測度」を定義し、 ある条件下の外測度が、測度になることを学びます。 外測度の定義 可測集合 外測度による測度の構成 外測度の定義 を、上の部分…

最近ちょっと測度論をかじっているので、勉強したことの備忘録程度に、測度の定義について書いておこうと思います。 集合族の導入 完全加法族(-algebra) 定義 定義から導かれる性質 測度の定義 測度空間 測度ってなんのためにあるの？ まず、測度を定義する…